Απαντώντας σε ερώτηση του Αθηναϊκού Πρακτορείου, για το εάν θα μπορούσε να είναι η ίδια η πρώτη γυναίκα Πρόεδρος της Δημοκρατίας στην Ελλάδα, αναφέρθηκε στην καταλληλότητα των Σημίτη, Βενιζέλου, Παπανδρέου για τη θέση αυτή:
«Είμαι πρόεδρος του ΚΙΝΑΛ και του ΠΑΣΟΚ. Έχω όμως πει πολλές φορές ότι υπάρχει η ανάγκη συναίνεσης στο πρόσωπο του ΠτΔ και για αυτό πρέπει να προέρχεται από την προοδευτική παράταξη. Και οι τρεις πρώην πρόεδροι του ΠΑΣΟΚ, ο Κώστας Σημίτης, ο Ευάγγελος Βενιζέλος κα ο Γιώργος Παπανδρέου πληρούν τις προϋποθέσεις γι αυτή την θέση γιατί έβαλαν πλάτη στα δύσκολα για τη χώρα»
Σημειώνεται πως η κ. Γεννηματά, έχει ξεκαθαρίσει κατά καιρούς πως δεν υπάρχει θέμα για δική της υποψηφιότητα για Προεδρία της Δημοκρατίας. «Εγώ είμαι πρόεδρος του ΚΙΝΑΛ και του ΠΑΣΟΚ. Τελεία σε αυτό το θέμα», είπε πρόσφατα σε δηλώσεις της κι επανέλαβε ότι έχει συζητήσει με τον Πρωθυπουργό Κυριάκο Μητσοτάκη για τον υποψήφιο Πρόεδρο της Δημοκρατίας.
