Κόρη του ποιητή Τίτου Πατρίκιου, η Ελ. Πατρικίου ήταν διδάκτωρ ιστορίας του αρχαιοελληνικού πολιτισμού και κλασσικής φιλολογίας. Δίδαξε στο Τμήμα Θεατρικών Σπουδών του Πανεπιστημίου Πελοποννήσου. Υπήρξε μέλος της ΚΕ του ΣΥΡΙΖΑ ως τον Αύγουστο του 2015, οπότε και αποχώρησε.
Το επιστημονικό της έργο επικεντρώθηκε στην ανθρωπολογική και θεατρολογική ερμηνεία της αρχαιοελληνικής τραγωδίας, καθώς επίσης σε θέματα πρόσληψης του αρχαιοελληνικού πολιτισμού από την νεώτερη ποίηση και το θέατρο και στην ιστορία της διαμόρφωσης της νεοελληνικής συνείδησης τον 19ο και 20ό αιώνα. Υπήρξε τακτική συνεργάτιδα της Αυγής, όπου αρθρογραφούσε για θέματα τέχνης και πολιτισμού. Επίσης, στο έργο της συγκαταλέγονται και μεταφράσεις έργων λογοτεχνίας.
Ανάμεσα στα θεατρικά έργα που είχε σκηνοθετήσει ήταν και το Κομμουνιστικό Μανιφέστο, το οποίο είχε ανέβει στη σκηνή το 2008.